Əliyar Əliyev 1957-ci il dekabrın 14-də Qubadlının Qəzyan kəndində anadan olub. Azərbaycan Dövlət Bədən Tərbiyəsi İnstitutunu bitirib. Hərbi xidməti başa vurduqdan sonra Saransk Dövlət Universiteti onu idman üzrə tanınmış mütəxəssis kimi müəllim işləməyə dəvət edir. 2 il Əliyar həmin universitetdə müəllim işləyir. Atasının ölümü ilə əlaqədar dəfnə qayıdır, qəsəbə orta məktəbində müəllim, "Məhsul" könüllü idman cəmiyyətinin rayon şöbəsinin məşqçisi vəzifəsində çalışır.

Az vaxt içərisində onun yaxşı işini nəzərə alıb Həmkarlar İttifaqı könüllü bədən tərbiyəsi və İdman cəmiyyəti rayon şurasının sədri seçirlər. Klassik güləş üzrə dəfələrlə respublika, ümumittifaq və beynəlxalq yarışların qalibi olub. Bilavasitə Əliyarın rəhbərliyi ilə yetişmiş 8 nəfər respublika və SSRİ çempionu olmuş, 1 nəfər isə olimpiya yığma komandasına üzv seçilmişdir.
Qarabağ müharibəsi başlayanda Əliyar Əliyev könüllü olaraq müharibə meydanına atılır. Müharibədə özünü təkcə döyüşçü kimi yox, həm də müharibə təşkilatçısı kimi göstərməyə başlayır. Əvvəlcə tabor kəşfiyyat bölməsinin komandiri, sonra təchizat üzrə taborun rəisi təyin edilir. 1992-ci ildən isə tabor komandiri vəzifəsini daşıyır. Düşmənin canlı qüvvəsinin məhv edilməsində dəfələrlə igidlik göstərir. Bir döyüşçü kimi onun ən başlıca xüsusiyyəti ən ağır döyüş yerlərinə can atması idi. Əliyar döyüşə başlayanda onun ətrafındakılarda böyük ruh yüksəkliyi yaranır və igidliklə vuruşurdular.

Əliyarın son döyüşü 1992-ci il oktyabrın 3-də Laçının iki kilometrliyində olub. Həmin döyüşdə tabor komandiri Ə.Əliyev və onun sürücüsü Əlisadət Ağayev qəhrəmancasına həlak olublar. Bu böyük qəhrəmanlığına görə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 7 dekabr 1992-ci il fərmanı ilə ona Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı adı verilib.

İki oğlu və 1 qızı var.

Məzarı doğulub boya-başa çatdığı Qəzyan kəndindədir.